Beschreibung
Inhaltsangabe1. Fuzzy-Mengen.- 1.1 Das Fuzzy-Konzept.- 1.2 Das klassische Vorbild.- 1.3 Die Fuzzifikation.- 1.4 Häufig auftretende Typen von Fuzzy-Mengen.- 1.5 Mathematische Notationen.- 1.6 LR-Darstellung mit Referenzfunktionen.- 1.7 ?-Niveaumengen.- 1.8 Höhe. Normalisierung.- 1.9 Aufgaben.- 2. Beziehungen und Verknüpfungen von Fuzzy-Mengen.- 2.1 Fuzzy-Gleichheit. Fuzzy-Teilmengen.- 2.2 Konzentration. Dilatation.- 2.3 Allgemeine Forderungen für Fuzzy-Operatoren.- 2.4 Fuzzy-Durchschnitt, -Vereinigung, -Komplement.- 2.5 Struktureigenschaften.- 2.6 t- und s-Normen.- 2.7 Parametrisierte t- und s-Normen.- 2.8 Kompensatorische Parameter-Operatoren.- 2.9 Aufgaben.- 3. Fuzzy-Relationen.- 3.1 BegrifTsbildung. Notationen.- 3.2 Zweistellige Verknüpfungen von Fuzzy-Relationen.- 3.3 Einstellige Operatoren für Fuzzy-Relationen.- 3.4 Ähnlichkeits-Eigenschaften binärer Fuzzy-Relationen.- 3.5 Transitive Hüllen.- 3.6 Ordnungseigenschaften binärer Fuzzy-Relationen.- 3.7 Aufgaben.- 4. Fuzzy-Zahlen.- 4.1 Motivation.- 4.2 Konvexe Fuzzy-Mengen.- 4.3 LR-Fuzzy-Zahlen. Grundoperationen.- 4.4 Fuzzy-Intervalle.- 4.5 Aufgaben.- 5. Das Erweiterungsprinzip.- 5.1 Einführung. Einfachste Fassung.- 5.2 Die allgemeine Fassung.- 5.3 Fuzzy-Mengen zweiter Ordnung.- 5.4 Fuzzy-Arithmetik.- 5.5 Aufgaben.- 6. Klassische Aussagenlogik.- 6.1 Zielsetzung.- 6.2 Syntax der Aussagenlogik.- 6.3 Semantik der Aussagenlogik.- 6.4 Aussagenlogische Äquivalenzen.- 6.5 Normalformen.- 6.6 Aussagenlogische Folgerung.- 6.7 Modus ponens. Schlußfiguren.- 6.8 Aufgaben.- 7. Fuzzy-Aussagenlogik.- 7.1 Lukasiewicz-Logiken.- 7.2 Weitere nicht-klassische Logiken.- 7.3 Der Fuzzy-Logikkalkül FLi.- 7.4 Aufgaben.- 8. Approximatives Schließen.- 8.1 Motivation.- 8.2 Possibilitätsverteilungen.- 8.3 Das Projektionsprinzip.- 8.4 Zylindrische Erweiterung.- 8.5 Partikularisation.- 8.6 Regeln der maximalen und minimalen Restriktion.- 8.7 Wenn-dann-Inferenzregeln.- 8.8 Die Kompositionsregel.- 8.9 Der Generalisierte Modus ponens.- 8.10 Die Gödel-Implikation.- 8.11 Aufgaben.- 9. Lösungen.- Abschnitt 1.- Abschnitt 2.- Abschnitt 3.- Abschnitt 4.- Abschnitt 5.- Abschnitt 6.- Abschnitt 7.- Abschnitt 8.- Literatur.
